آموزش ریاضی

توجه: دانش آمزان عزیز ضمن عرض پوزش نسبت به کلید سوالات قبلی که دو مورد اشکال داشت، به اطلاع می رساند که اشکالات مربوطه برطرف گردیده و پاسخنامه جدید، آپلود گردید.

با سپاس مرادی

ضمنا اسامی نفرات برتر این آزمون در ادامه مطلب آمده است ...

ادامه مطلب ...

رضا مرادی دوشنبه 11 مرداد‌ماه سال 1395 ساعت 22:43

0 نظر

اعداد کاپرکار

کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

۴۵ = ۲۵ + ۲۰ ، 2025 = 45²

مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:

۹ = ۱ + ۸	81=9²
۴۵ = ۲۵ + ۲۰	2025=45²
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸	88209=297²
۷۰۳ = ۲۰۹ + ۴۹۴	494209=703²
۹۹۹ = ۰۰۱ + ۹۹۸	998001=999²
۲۷۲۸ = ۱۹۸۴ + ۷۴۴	7441984=2728²
۴۸۷۹ = ۰۴۶۴۱ + ۲۳۸	23804641=4879²
۵۲۹۲ = ۰۰۵۲۶۴ + ۲۸	28005264=5292²
۱۷۳۴۴ = ۱۴۳۳۶ + ۳۰۰۸	300814336=17344²
۵۳۸۴۶۱ = ۲۴۸۵۲۱ + ۲۸۹۹۴۰	538461²= 289940248521
…	…

به عبارت دیگر برای هر عدد کاپریکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:

K = q+r

K²= q * 10ⁿ + r

به نحوی که:

q >= 1

رضا مرادی چهارشنبه 2 تیر‌ماه سال 1395 ساعت 13:14

1 نظر

نتیجه آزمون پیشرفت تحصیلی 2 در سال 95-1394 اعلام شد...

نتیجه آزمون پیشرفت تحصیلی 2 در سال 95-1394 اعلام شد و بچه های شهید باهنر 1 ، در بین 9 مرکز در استان البرز، در درس ریاضی با 4 پله صعود نسبت به آزمون پیشرفت تحصیلی 1، در رتبه دوم قرار گرفتند...

راضی ام ازتون بچه ها...

جدول نتیجه آزمون در درس ریاضی در ادامه مطلب ...

ادامه مطلب ...

رضا مرادی شنبه 29 خرداد‌ماه سال 1395 ساعت 18:22

0 نظر